Разлика између диференцијала и деривата

Да бисмо боље разумели разлику између диференцијал и извод функције , прво треба да разумете концепт функције.

Функција је један од основних појмова у математици који дефинише везу између скупа улаза и скупа могућих излаза при чему је сваки улаз повезан са једним излазом. Једна променљива је независна променљива, а друга променљива је зависна променљива.



Концепт функције је једна од најцењенијих тема у математици, али је од суштинске важности у дефинисању физичких односа. Узмимо за пример: изјава „и је функција к“ значи да је нешто што је повезано са и директно повезано са к неком формулом. Рецимо да је улаз 6, а функција додавање 5 улазу 6. Резултат ће бити 6 + 5 = 11, што је ваш излаз.



Постоји неколико изузетака у математици или можете рећи задаци, који се не могу решити обичним методама геометрије и алгебре. За решавање ових проблема користи се нова грана математике позната као рачун.

Рачун се фундаментално разликује од математике која не користи само идеје из геометрије, аритметике и алгебре, већ се такође бави променама и кретањем.



Рачун као алат дефинише извод функције као ограничење одређене врсте. Концепт деривата функције разликује рачун из других грана математике. Диференцијал је потпоље рачуна које се односи на бесконачно малу разлику у некој променљивој величини и једно је од две основне поделе рачуна. Друга грана назива се интегрални рачун.

Шта је диференцијал?

Диференцијал је једно од основних подела рачуна, заједно са интегралним рачуном. То је потпоље рачуна које се бави бесконачно малим променама у некој различитој количини. Свет у којем живимо препун је међусобно повезаних количина које се периодично мењају.



На пример, подручје кружног тела које се мења са променом радијуса или пројектила који се мења са брзином. Ови променљиви ентитети, у математичком смислу, називају се променљивим и брзина промене једне променљиве у односу на другу је дериват. А једначина која представља однос између ових променљивих назива се диференцијална једначина.

Диференцијалне једначине су једначине које садрже непознате функције и неке њихове деривате.

Шта је изведено?

Појам изведенице функције један је од најмоћнијих појмова у математици. Извод функције је обично нова функција која се назива дериват функција или функција брзине.

Извод функције представља тренутну брзину промене вредности зависне променљиве у односу на промену вредности независне променљиве. То је основни алат за рачунање који се такође може тумачити као нагиб тангенте. Он мери колико је граф функције стрм у некој датој тачки на графикону.

Једноставно речено, дериват је брзина којом се функција мења у одређеном тренутку.

Разлика измеђуДиференцијал и Дериват

ДефиницијаДифферентиал Вс. Деривативни

И појмови диференцијал и дериват међусобно су блиско повезани у смислу међусобног односа. У математици се променљиви ентитети називају променљивим, а брзина промене једне променљиве у односу на другу се назива дериватом.

Једначине које дефинишу однос између ових променљивих и њихових деривата називају се диференцијалним једначинама. Диференцијација је поступак проналаска деривата. Извод функције је брзина промене излазне вредности у односу на њену улазну вредност, док је диференцијална стварна промена функције.

Однос одДифферентиал Вс. Деривативни

Диференцијација је метода израчунавања извода који је брзина промене излаза и функције у односу на промену променљиве к.

Једноставно речено, дериват се односи на брзину промене и у односу на к, а овај однос се изражава као и = ф (к), што значи да је и функција к. Изведеница функције ф (к) дефинисана је као функција чија вредност генерише нагиб ф (к) тамо где је дефинисана и ф (к) је диференцијабилна. Односи се на нагиб графикона у датој тачки.

ЗаступљеностДифферентиал Вс. Деривативни

Диференцијали су представљени каодИкс,ди,дт, и тако даље, гдедк представља малу промену у к,ди представља малу промену у и, идт је мала промена у т. Када се упоређују промене у повезаним величинама где је и функција к, диференцијалди се може записати као:

ди = ф'(Икс)дИкс

Извод функције је нагиб функције у било којој тачки и записује се каод/дИкс. На пример, дериват греха (к) може се записати као:

д/дк син (к) = син (к)'= цос (к)

Диференцијал у односу на изведеницу: Табела поређења

РезимеДифферентиал Вс. Деривативни

У математици се брзина промене једне променљиве у односу на другу променљиву назива дериватом, а једначине које изражавају везу између ових променљивих и њихових деривата називају се диференцијалним једначинама. Укратко, једначине диференцијације укључују деривате који заправо одређују како се величина мења у односу на другу. Решавањем диференцијалне једначине добијате формулу за величину која не садржи деривате. Метода израчунавања деривата назива се диференцијација. Једноставно речено, дериват функције је стопа промене излазне вредности у односу на њену улазну вредност, док је диференцијална стварна промена функције.

Популар Постс

Зашто је Миссоури постао сужња, а Калифорнија слободна држава?

Зашто је Миссоури постао сужња, а Калифорнија слободна држава?

Разлика између слоноваче и креме

Ивори вс Цреам Ивори је само нијанса беле боје. Боја слоноваче се тако назива јер подсећа на боју кљове слонова. Сви знамо за бело

Зашто је америчка војска усвојила полуаутоматско оружје?

Господине Историја, зашто је америчка војска усвојила полуаутоматску пушку током међуратних година, када ниједна друга главна војска није то учинила? -Живели, В / Р Мицхаел

Изградите сопствену месницу, Фв-190А-4

У рану јесен пилоти су известили о првом појављивању 1941. године, британског Спитфире-а, новог немачког ловца који је пратио формације Мессерсцхмитт Ме-109 над северном Европом.

Борбено возило пешадије БМП: Превоз који доказује загађење хладног рата и доба

Руско борбено возило пешадије БМП каснило је, али је добро служило својој сврси од 1966.

Разлика између ЛЛЦ и ИНЦ

ЛЛЦ вс ИНЦ При оснивању предузећа, легалност је дефинитивно укључена и као власник предузећа, сјајна идеја није довољна, одлука како